Come imparare le tabelline (veramente) e perché quelle a memoria in sequenza non servono
La tavola pitagorica, ovvero la tabella con tutti i risultati delle moltiplicazioni, era stampata su quasi tutti i quaderni di scuola del 1958.
Oggigiorno è stata fatta un po' a pezzi e così le tabelle sono diventate le famose "tabelline" delle moltiplicazioni, spesso così odiate dai bimbi.
Molti le studiano a memoria in sequenza ma poi se le dimenticano, a meno di non avere una memoria prodigiosa.
Invece, analizzando attentamente la tabella, si possono fare molte semplificazioni logiche:
- Si può notare che ci sono molti risultati uguali in cui semplicemente si hanno i moltiplicatori invertiti di posto (es. 6×8 = 8×6); in questo modo dimezziamo già le caselline da studiare.
- Si può risparmiare tempo ed evitare confusione escludendo le tabelline banali dell'1, del 2 e del 10.
- Se non parliamo di un bambino ai primi studi, si possono escludere anche le moltiplicazioni più semplici e partire direttamente da quelle del 6.
- Anche le tabelline del 11 e del 12 sono superflue in quanto facilmente ricavabili dalle precedenti.
- Infine, dopo un po' di pratica, basterà ripassare le caselline meno mnemoniche dal 7×6 in su.
Quindi, tagliando qua e là, riduciamo il numero di moltiplicazioni da studiare da 81 a sole 36 per i più piccoli, a sole 9 per un ripasso veloce, e infine per i più scaltri basterà ripassare solo le 6 più facili da dimenticare, evidenziate nell'ultima tabella.
Tavola Pitagorica Classica (81 caselle)
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 |
| 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 | 30 | 33 | 36 |
| 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 | 40 | 44 | 48 |
| 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 | 55 | 60 |
| 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 | 48 | 54 | 60 | 66 | 72 |
| 7 | 14 | 21 | 28 | 35 | 42 | 49 | 56 | 63 | 70 | 77 | 84 |
| 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 | 72 | 80 | 88 | 96 |
| 9 | 18 | 27 | 36 | 45 | 54 | 63 | 72 | 81 | 90 | 99 | 108 |
| 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 |
| 11 | 22 | 33 | 44 | 55 | 66 | 77 | 88 | 99 | 110 | 121 | 132 |
| 12 | 24 | 36 | 48 | 60 | 72 | 84 | 96 | 108 | 120 | 132 | 144 |
Tabelline "Furbe" (36 caselle)
| n. Minore | |||||||||
| n. Maggiore | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 2 | 4 | ||||||||
| 3 | 6 | 9 | |||||||
| 4 | 8 | 12 | 16 | ||||||
| 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | |||||
| 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | ||||
| 7 | 14 | 21 | 28 | 35 | 42 | 49 | |||
| 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 | ||
| 9 | 18 | 27 | 36 | 45 | 54 | 63 | 72 | 81 |
Tabelline "Furbissime" (22 caselle, 9 importanti e 6 da ripassare più spesso)
| n. Minore | ||||||||
| n. Maggiore | 1 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 6 | 18 | 24 | 30 | 36 | ||||
| 7 | 21 | 28 | 35 | 42 | 49 | |||
| 8 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 | ||
| 9 | 27 | 36 | 45 | 54 | 63 | 72 | 81 |
Come NON studiare le tabelline
Come dicevamo, non è bene studiare le tabelline a memoria in sequenza (es. "Tre, sei, nove, dodici... trenta").
Il motivo è semplice: se poi cerchiamo ad esempio "tre per otto", il nostro cervello andrà automaticamente a ripetere la sequenza dall'inizio fino al numero cercato. Questo limite si nota chiaramente nei bambini che sono costretti a tenere il conto con le dita.
Sapere le tabelline in questo modo è poco utile, anzi controproducente, perché:
- È inefficiente: ci vuole troppo tempo per calcolare quanto fa 3×8 o 3×9. Di conseguenza lo studente rimane indietro nei calcoli complessi, si sente insicuro, perde fiducia in se stesso e finisce per odiare la matematica.
- Non aiuta a richiamare rapidamente alla mente la fattorizzazione di un numero, a trovare con velocità il minimo comune multiplo (mcm) e il massimo comune divisore (MCD), bloccando ad esempio la risoluzione delle frazioni.
Come studiare (e allenare) le tabelline
Un metodo eccellente consiste nello studiare moltiplicazioni prese a caso, partendo da quelle più difficili.
Si può cominciare, ad esempio, dalla tabellina del 3 estraendo i fattori in ordine sparso: 3×5, 3×8, 3×3, 3×9. Raggiunta la sicurezza, si passa a quella successiva.
Per rompere la rigidità della sequenza e stimolare la memoria attiva, un ottimo esercizio consiste nell'affrontare le operazioni saltando gli schemi, ad esempio seguendo la sequenza: ×9, ×7, ×5, ×3, ×8, ×6, ×4.
I numeri più ostici da memorizzare si concentrano tutti nelle ultime caselle della tabella "Furba". Per un ripristino rapido dei calcoli più difficili, focalizzati su: 9×8, 8×7, 7×6, 9×7, 8×6, 9×6.
Per esercitarsi in modo pratico anche offline, torna molto comodo un mazzo di carte da briscola/poker (senza figure):
- Puoi moltiplicare i valori delle carte estratte scartando quelle già usate.
- All'inizio puoi fissare la prima carta fissa e variare solo la seconda.
- Puoi variare entrambe le carte per alzare la difficoltà.
- Puoi pescare una sola carta alla volta mettendola alternativamente a sinistra o a destra.
- Puoi pescare una carta e metterla sopra la precedente estratta (se più alta o più bassa) per variare l'ordine di grandezza dei fattori.
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